作成中]容積の問題の解き方は?

中学受験を目指す小学4年生で「水そうの問題がよく分からない」応用問題を解きたい」という方、お任せ下さい。東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」がわかりやすく説明します。

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容積の求め方

中学受験では主に4年で立方体直方体の単元で一緒に学習します。

容器などの中に入る体積を「容積」といいますが、求め方は立方体直方体の体積と変わりません。

たて×よこ×高さ

ただ、容器には厚みがあるので、外側から計った寸法(外寸)と内側から測った寸法(内寸)が異なります。そして容積の計算には内寸を使わないといけません。

例えば、図のような容器があった場合、外寸は「 cm× cm× cm」ですが、内寸は厚みの1cm(または2つ分2cm)小さくしないといけないので、

((図))

内寸は「 cm× cm× cm」になるので、容積は になります。

容積の求め方

❶外側から計った寸法(外寸)と容器の厚みから、内側から測った寸法(内寸)を求める。
❷内寸を使って、「たて×横×高さ」を計算する。

水量を求める

 

 

水を移す

全部移す

ある容器に入った水を別の容器に移す問題→水の量が変化しないことに注目して解く

 

一部を移す

別の容器に移した水と元の容器に残った水の高さが同じになった場合
→2つがつながった容器(底面積も和になる)を考えて、まず移転後の高さを出してしまう。

 

モノを沈める

全部水没する場合

全部沈める場合「底面積×増えた深さ=物の体積」という式を利用する

一部水没する場合

柱状の物を沈めたが一部が水上に出ている場合「物の底面積×元の深さ=(容器の底面積-物の底面積)×増えた深さ」という式を利用する

容器自体(材料)の体積を求める

→「外のり」の体積ー「内のり」の体積

複雑な形

求め方

L字型などの容器に入った水の高さを求める場合、水をいくつかの部分に分けてそれぞれ体積を求め、最後に合計する

横倒し

水が入ったL字型などの容器を倒したときの水の新たな高さを求める

次のステップへ

爽茶そうちゃ
容積(水)の問題は分かりましたか?他にも立/直方体の応用問題があるので「立/直方体のまとめ」から見て下さい。
最後まで読んでいただきありがとうございました。この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです。

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