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四角形の角度
一般ルール
四角形の内角の和は360度。四角形の中には三角形が(4-2)2つあるので180×2
外角の和も360度。これは全ての多角形に共通
台形の角度
一辺が平行な台形では、足すと180度になる2組の角度に分けることができる。
((図))
平行四辺形・ひし形の角度
向かい合う角度(対角)が等しいので、足すと180度になる2種類の角度しかない。
((図))
長方形・正方形の角度
全ての角度が等しく90度になる
それぞれの図形について詳しく知りたい・問題を解きたい人は「正方形長方形のまとめ」「平行四辺形のまとめ」「台形のまとめ」「ひし形のまとめ」を見て下さい。
面積～公式あり
公式が決まっている四角形の面積です。
正方形・長方形(復習)
正方形の面積=一辺の長さ×一辺の長さ
正方形のまわりの長さ＝一辺の長さ×4
長方形の面積=たての長さ×よこの長さ
長方形のまわりの長さ＝(たての長さ+よこの長さ)×2
台形
台形の面積=(上底+下底)×高さ
平行四辺形
平行四辺形の面積=底辺×高さ
ひし形
ひし形の面積=対角線1の長さ×対角線1の長さ÷2
正方形はひし形と考えることもできる。
それぞれの図形について詳しく知りたい・問題を解きたい人は「正方形長方形のまとめ」「平行四辺形のまとめ」「台形のまとめ」「ひし形のまとめ」を見て下さい。
面積～公式なし
公式にない形の面積を出す場合は工夫をしないといけません。大きく分けて2つあります。
A公式で出せる図形の和や差にする
B等積変形を使う
和や差に直す
公式で出せない四角形は、公式で出せる形を ➀足す ➁引く のどちらかで出せないか考えます。
図形の和で出す
例題
コツ：直角を見たら、高さに使えないか考える
類題
図形の差で出す
等積変形を使う
等積変形の方法
例題
等積変形と図形の重複
図形重複の基本
例題
道の変形
基本パターン
クロス型
複合形
詳しい説明を見たい・問題を解きたい人は「求積の工夫」を見て下さい
その他の組合わせ図形
四角形の分類
実は算数という学問においては、学校や塾で習った順番と違って、「だんだん形を整えていく」という順番で整理分類します。
分類方法
名無しの四角形
↓一辺が平行になる
台形
↓二辺が平行になる
平行四辺形
↓四つの角が全て等しくなる ↓四つの辺が全て等しくなる
長方形 ひし形
↓
正方形
問題(集合算)
この分類を使ったベン図の問題を解いてみましょう。
もっと詳しい説明を読みたい・問題を解きたい人は「四角形の分類」を見て下さい。
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