作成中]中学受験】図形の平行移動【重なる時間・面積・グラフなど

中学受験生の方へ

この記事では、東大卒講師歴20年超の図解講師「そうちゃ」が図形の平行移動の基礎から応用まで分かりやすく説明します

記事を読んで例題が解ければ、平行移動の問題は得意になっているでしょう

平行移動とは

平行移動と回転移動

図形(線、面)の移動には大きく分けて➀平行移動と②回転移動 があります

図形(線、面)の移動

➀平行移動

向きを変えずに移動

➁回転移動

←回転の
中心

ある点(回転の中心◉)を
中心に向きを変える

この記事で扱う平行移動は向きを変えない移動方法で、もう一方の回転移動は向きを変える移動です。

回転移動については関連記事「図形の回転移動」を見て下さい

平行移動の見方

例えば直角三角形ABCが平行移動したとします

(方眼上での平行移動の図)

このとき三角形の全体でなく、頂点ABCのどれか、例えばCに注目すると、移動距離は　cmで移動の向きは○○とわかります。

(1点の移動距離の図)

このように平行移動を観察するコツは「1点に注目する」ことです

小まとめ

直線上の平行移動(比なし)

同じ高さの直角二等辺三角形と長方形

直線L上に直角二等辺三角形ABCと5cmはなれた線L上に正方形PQRSがあります。

ABCが毎秒1cmで右に移動するときにPQRSとの「重なり」の関係を考えます。

(図)

重なっている時間

重なりの面積の変化

変化のグラフ

異なる高さの直角二等辺三角形と長方形

重なる時間

重なりの面積の変化

三角形と三角形

直線上の平行移動(比あり)

相似を学習した後は、直角二等辺三角形以外の三角形も解ける

同じ高さの直角三角形と長方形

重なりの面積の変化

異なる高さの直角二等辺三角形と長方形

重なりの面積の変化

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