[作成中]中学受験】底部比と面積/体積比のまとめ【小学生

「図形と比」と聞くと「比?相似?底辺?」とやることが多くてイヤになっていませんか?あなたは一気に色々とやりすぎなのですよ。

実は「図形と比」には「相似」とは関係ないものが半分くらいあるのです。ですからまずは「相似」を使わないものだけを学習すると一気にラクになりますよ。

この記事では、「相似」を使わずに「底辺の比」などを使って解く問題の解き方を分かりやすく図解します。

記事を読めば「図形と比」のうち半分をマスターできるので、その後でゆっくりと「相似」を学習しましょう。

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比の基本(復習)

比の基本を復習します。「大丈夫」という人はジャンプしてください。

 

 

底辺比と面積比(三角形)

 

頂点1回切り

基本ルール

△ABCのBCを1:2に分ける点Dをとります。△ABCをADで切り分けた△ABDと△ADCは高さが等しく底辺が1:2になっています。

高さが等しい三角形の面積は、底辺に比例するので、△ABDと△ADCはの面積は1:2になります。

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これが「底辺比と面積」の基本ルールです。

底辺比と面積比

→頂点を通る線で切り分ける時、
底辺比と面積比は等しくなる。

(図)

比から面積を計算

先程の△ABCの面積が36cm2の場合、△ABDの面積は何cm2でしょうか?

 

確認テスト

 

面積から比を逆算

 

 

確認テスト

 

 

頂点複数回切り

 

 

三辺切り

 

 

渦巻切り

 

 

ベンツ切り

底辺比と面積比の終点がこの「ベンツ切り」で、これが解ければ入試問題も半分以上が解けるでしょう。

ベンツ切り

 

 

基本問題

 

 

応用問題

 

 

底辺比と面積比(四角形)

 

 

底面積比と体積比(立体図形)

 

中学受験でお悩みの方へ

爽茶そうちゃ
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