「三角形は知ってるけど、何を勉強するの？」という小3から「応用問題を解きたい」という中学受験生の方へ。
基本から発展まで東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすい図にまとめました。
プリントをダウンロードして解いてみて下さい
三角形のかたち(小3～小5)
三角形は「角」と「辺」が三つずつある図形です。
辺の長さ
辺の長さは完全に自由ではありません。
一番長い辺(図のウ)は残りの二辺(図のアとイ)の合計よりも短くないといけない。
角度=開き具合
角度＝二本の線の開き具合
特別な角度(直角)
90°(直角)→180°(2つ分は直線)→270°(3つ分)→360°(4つ分はぐるっと一周分)
内角と外角
内角＝図形の内側の角度で、外角＝図形の外側の角
内角と外角を足すと90+90=180°になっています。これは四角形でも五角形でも(まとめて「多角形」と言います)同じです
三角形の角度
三角形の内角の和は180°になる。
三角形の一つの外角の大きさは隣り合わない2つの内角の和に等しい
三角形の角度の問題
ここでは問題と解説のみ示します。
★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。
詳しい説明を読みたい人は参考記事「三角形の基礎問題」を見てください。
いろいろな三角形(小4)
特殊な三角形の形と性質を覚えましょう
二等辺三角形
2つの辺の長さが等しいを二等辺三角形と言う。二等辺三角形は同じ大きさの角が2つある。
正三角形
3つの辺の長さがすべて等しい三角形を正三角形と言う。正三角形の角が全て等しく、180÷3=60°になる
直角三角形
1つの角が90°(直角)になっている三角形
三角定規
図を書くのに便利な2つの三角形
直角二等辺三角形(半正方形)
1つの角が直角で2つの辺の長さが等しい)
→直角以外の2つの角度は45°づつになる。
半正三角形
正三角形を半分に切った形です。直角以外の角度は60°と30°になっています
問題
作成中
二等辺三角形の問題
(小5・中学受験)
形と名前
二辺が等しい三角形で、等しい角度が2つ出来る。等しい角を「底角」残りの角度を「頂角」という。
二等辺三角形の問題
ここでは問題と解説のみ示します。
基本
応用
★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。
詳しい説明を読みたい人は参考記事「二等辺三角形の問題」を見てください。
正三角形と直角三角形(小5)
性質
正三角形の角度は全て60°になる。
直角三角形では直角以外の2つの角の合計が90°になるので印をつけて横に「●+○=90°」と書いておく
基礎問題
ここでは問題と解説のみ示します。
★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。
詳しい説明を読みたい人は参考記事「正三角形の問題」「直角三角形の問題」を見てください。
三角定規(小4～小5・中学受験)
三角定規の形
①正方形を半分にした形(直角二等辺三角形)
②正三角形を半分にした形
重要な角度
直角90°とその半分45°、60°とその半分30°が重要。
その組合せ「15°」「75°」「120°」「135°」「150°」等も頭に入れておくと良い。
三角定規の基礎問題
ここでは問題と解説のみ示します
★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。
詳しい説明を読みたい人は参考記事「三角定規の問題」を見てください。
作成中]三角形の面積(小5)
三角形の面積=底辺×高さ÷2
分数を学んだ後は、底辺×高さ×12
三角形の折り返し(中学受験)
図形の折り返しの性質
長さも角度も同じ図形(合同という)ができるので、その同じ長さ・同じ角度に印をつけてから考える。
図形の折返しの問題
ここでは問題と解説のみ示します。
★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。
詳しい説明を読みたい人は参考記事「三角形の折返し」を見てください。
長方形の折返しは参考記事「正長方形のまとめ」内の「長方形の折り曲げ問題」を見て下さい。
プリントダウンロード
このページで使用した全プリントの問題形式8枚と解答8枚あわせて16枚をまとめてダウンロードできます♪
zipファイルの中に問題だけのPDFと解答だけPDFが入っているのでご利用下さい。
著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮下さい。
ダウンロードにはパスワードが必要です。こちらからDL登録すると自動返信メールですぐパスワードを受け取れます。
おすすめ教材
爽茶「小4までに…平面の図形センス」(シグマベスト)
「算数の基本問題4年(日能研)」
「塾技100 算数」(文英堂)
「分かりやすい！」と評判の
今なら14日間無料♪この期間内に利用を停止すれば料金は一切かかりません。この機会に試してみては？
歴史の点数を上げたい受験生と保護者の方へ
年表・年号・地図・書き取りテストなど400枚のプリントがセットになった歴史教材で模試入試対策♪ 興味がある方はコチラへ
2023年度生徒さん募集
2023年度の生徒さんの募集を開始しました(対面授業の一次募集)
東武野田線・伊勢崎線沿線にお住まいの新5年生で予習シリーズをベースにされている方が対象です。
詳しくはコチラのページを御覧下さい
「図解サービスforSAPIX」のお知らせ
新4年生の方を対象に学習相談/授業を実施します(サピックス新越谷校・南浦和校・大宮校の方が対象。締め切り2/1)。応募はコチラから
中学受験でお悩みの方へ
爽茶「中学受験と高校受験とどちらがいいの？」「塾の選び方は？」「途中から塾に入っても大丈夫？」「塾の成績・クラスが下がった…」「志望校の過去問が出来ない…」など
様々なお悩みへのアドバイスを記事にまとめたので参考にして下さい。