「三角形は知ってるけど、何を勉強するの？」という小3から「応用問題を解きたい」という中学受験生の方へ。
基本から発展まで東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすい図にまとめました。
プリントをダウンロードして解いてみて下さい
目次(クリックでジャンプ)
三角形のかたち(小3～小5)
三角形は「角」と「辺」が三つずつある図形です。
辺の長さ
辺の長さは完全に自由ではありません。
一番長い辺(図のウ)は残りの二辺(図のアとイ)の合計よりも短くないといけない。
角度=開き具合
角度＝二本の線の開き具合
特別な角度(直角)
90°(直角)→180°(2つ分は直線)→270°(3つ分)→360°(4つ分はぐるっと一周分)
内角と外角
内角＝図形の内側の角度で、外角＝図形の外側の角
内角と外角を足すと90+90=180°になっています。これは四角形でも五角形でも(まとめて「多角形」と言います)同じです
三角形の角度
三角形の内角の和は180°になる。
三角形の一つの外角の大きさは隣り合わない2つの内角の和に等しい
三角形の角度の問題
ここでは問題と解説のみ示します。
★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。
詳しい説明を読みたい人は参考記事「三角形の基礎問題」を見てください。
いろいろな三角形(小4)
特殊な三角形の形と性質を覚えましょう
二等辺三角形
2つの辺の長さが等しいを二等辺三角形と言う。二等辺三角形は同じ大きさの角が2つある。
正三角形
3つの辺の長さがすべて等しい三角形を正三角形と言う。正三角形の角が全て等しく、180÷3=60°になる
直角三角形
1つの角が90°(直角)になっている三角形
三角定規
図を書くのに便利な2つの三角形
直角二等辺三角形(半正方形)
1つの角が直角で2つの辺の長さが等しい)
→直角以外の2つの角度は45°づつになる。
半正三角形
正三角形を半分に切った形です。直角以外の角度は60°と30°になっています
問題
作成中
二等辺三角形の問題
(小5・中学受験)
形と名前
二辺が等しい三角形で、等しい角度が2つ出来る。等しい角を「底角」残りの角度を「頂角」という。
二等辺三角形の問題
ここでは問題と解説のみ示します。
基本
応用
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詳しい説明を読みたい人は参考記事「二等辺三角形の問題」を見てください。
正三角形と直角三角形(小5)
性質
正三角形の角度は全て60°になる。
直角三角形では直角以外の2つの角の合計が90°になるので印をつけて横に「●+○=90°」と書いておく
基礎問題
ここでは問題と解説のみ示します。
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詳しい説明を読みたい人は参考記事「正三角形の問題」「直角三角形の問題」を見てください。
三角定規(小4～小5・中学受験)
三角定規の形
①正方形を半分にした形(直角二等辺三角形)
②正三角形を半分にした形
重要な角度
直角90°とその半分45°、60°とその半分30°が重要。
その組合せ「15°」「75°」「120°」「135°」「150°」等も頭に入れておくと良い。
三角定規の基礎問題
ここでは問題と解説のみ示します
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詳しい説明を読みたい人は参考記事「三角定規の問題」を見てください。
作成中]三角形の面積(小5)
三角形の面積=底辺×高さ÷2
分数を学んだ後は、底辺×高さ×12
三角形の折り返し(中学受験)
図形の折り返しの性質
長さも角度も同じ図形(合同という)ができるので、その同じ長さ・同じ角度に印をつけてから考える。
図形の折返しの問題
ここでは問題と解説のみ示します。
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詳しい説明を読みたい人は参考記事「三角形の折返し」を見てください。
長方形の折返しは参考記事「正長方形のまとめ」内の「長方形の折り曲げ問題」を見て下さい。
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