小3から】プリント12枚!正・直角・二等辺三角形の三角形の角度・長さから面積まで【中学受験まで

訂正(2020.3.10)
プリントのダウンロードリンクが切れていたのを修正しました!申し訳ありませんでした!

「三角形は知ってるけど、何を勉強するの?」という小3から「応用問題を解きたい」という中学受験生の方へ。基本から発展まで東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすい図にまとめました。プリントをダウンロードして解いてみて下さい

三角形のかたち(小3~小5)

三角形は「角」と「辺」が三つずつある図形です。

((図))

辺の長さ

三つの辺の関係
一番長い辺は残りの二辺の合計よりも短くないといけない。

角度=開き具合

角度=二本の線の開き具合

特別な角度(直角)
90°(直角)→180°(2つ分は直線)→270°(3つ分)→360°(4つ分はぐるっと一周分)

内角と外角
内角=図形の内側の角度
外角=図形の外側の角度

内角と外角の和は180°

三角形の角度

三角形の内角の和は180°になる。

三角形の一つの外角の大きさは隣り合わない2つの内角の和に等しい

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(解答)

著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。

いろいろな三角形(小4)

❶二等辺三角形(2つの辺の長さが等しい)
→2つの角の大きさが同じ

❷正三角形(3つの辺の長さが等しい)
→3つの角が全て等しく(180÷3=60°)なる

③直角三角形(1つの角が90°(直角)になっている)

④直角二等辺三角形(1つの角が直角で2つの辺の長さが等しい)
→直角以外の2つの角度は45°づつになる。

④直角二等辺三角形は、三角定規の形その1です。

三角定規のもう一つの形は❷正三角形を半分に切った形です。直角以外の角度は60°と30°になっている

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(解答)

著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。

二等辺三角形の問題(小5・中学受験)

形と名前

二辺が等しい三角形で、等しい角度が2つ出来る。

等しい角を「底角」残りの角度を「頂角」という。

 

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基本

(解答)

応用

(解答)

著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。

正三角形と直角三角形(小5)

性質

正三角形の角度は全て60°になる。

直角三角形では直角以外の2つの角の合計が90°になるので印をつけて横に「●+○=90°」と書いておく

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(解答)

著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。

三角定規(小4~小5・中学受験)

三角定規の形

①正方形を半分にした形(直角二等辺三角形)

 

②正三角形を半分にした形

 

重要な角度

直角90°とその半分45°、60°とその半分30°が重要。

その組合せ「15°」「75°」「120°」「135°」「150°」等も頭に入れておくと良い。

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(解答)

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[作成中]三角形の面積(小5)

三角形の面積=底辺×高さ÷2

分数を学んだ後は、底辺×高さ×12

 

三角形の折り返し(中学受験)

図形の折り返し

長さも角度も同じ図形(合同という)ができるので、その同じ長さ・同じ角度に印をつけてから考える。

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(解答)

著作権は放棄しておりません。無断転載引用はご遠慮ください。

次のステップへ

爽茶そうちゃ
これで三角形は大丈夫でしょう♪「正方形・長方形」も見てみませんか?
最後まで読んでいただきありがとうございました!この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです♪
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