「角度の問題って難しそう…絵も苦手だし…」という小学校低学年生と保護者の方へ。
そんな事はありませんよ！少しのコツをつかんで努力すれば、図形問題も出来るようになりますよ！
東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」作成のプリントをダウンロードして角度に慣れ親しみましょう！
角度の基礎
角(かく)
同じ「頂点」から出る2つの「辺」の開き具合を「角度(かくど)」と言う。
が角度をあらわす
壁にかかっている時計の長針と短針を連想して下さい。
長針と短針の角度を表す
直角(90°)と仲間たち
まず、直角90°と直角が集まってできる180°,270°,360°を覚えて下さい。方眼を意識すると簡単ですね
次に90°の半分の角度45°を覚えます。
さらに正三角形の角度60°を、ぼんやりと覚えます。「45°と90°の間」で良いでしょう。
三角定規の角度
三角定規は2種類の直角三角形で90°が1つ入っています。
残りの2つの角度が分かるようにします。
その1
1つ目の三角定規は正方形を半分にした直角二等辺三角形で、90°以外の角度は2つとも45°です。
(正方形を半分にしたもの)
(直角二等辺三角形)
その2
2つ目の形は正三角形を半分にした直角三角形で90°以外は30°と60°です。
(正三角形を半分にしたもの)
「だいたいの角度」を当てる
ここまで学んだ角度を基準に、見た目で「だいたいの角度」を言う練習をします。
角度の問題を見た時に「だいたいの答え」を予想できるようになると、間違えがグッと減って図形問題が得意・好きになりますよ！
((レベル1：45,90,135,180))
確認テスト(誤差20°以内ならOK)
((レベル2：30,45,60,90,120,135,150,180))
確認テスト(誤差10°以内ならOK)
角度の基礎的な問題
ここでは問題と解説のみ示します。
★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。
詳しい説明を読みたい人は参考記事「角度の基本問題」を見てください。
角度の計算
「ぐるっと一周の角度」360°や「直線の角度」180からの引き算で答えを出す練習をします。
ぐるっと一周は360°(右)
360から引く問題
図の角度xを求める場合、xは360から を引いた残りなので、360- = と分かります。
((図))
下図の角度yを求める場合、yは360から と を引いた残りなので、360- – = と分かります。
((図))
180から引く問題
図の角度xを求める場合、xは180から を引いた残りなので、360- = と分かります。
((図))
下図の角度yを求める場合、yは180から と を引いた残りなので、360- – = と分かります。
((図))
確認テストをどうぞ
角度の計算問題
ここでは問題と解説だけを示します。
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詳しい説明を読みたい人は参考記事「角度計算の基本問題」を見てください。
交わる直線と対頂角
二本以上の直線が交わると、向かい合った位置に同じ大きさの角度ができます(対頂角)
対頂角を使った問題
ここでは問題と解説だけを示します。
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さらに詳しい説明を読みたい人は参考記事「」を見てください。
平行線と一本の直線
～錯角と同位角
平行線と直線が作る角
平行線を一本の直線が横切ると、等しい角度がいくつもできます。
まず向かい合う角度(対頂角)は等しいです。
向かい合う角度は等しくなりました(●)
次に「F」のような形にできる「同位角」も等しくなり…
この図では反対向きの「F」になっています(汗)
さらに「Z」のような形にできる「錯角(さっかく)」も等しくなります。対頂角・同位角・錯角を合わせると等しい角度が4つできることに注目します。
等しい角度(●)が4つ出来ている!!
同位角・錯角の問題
ここでは問題と解説のみ示します。
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詳しい説明を読みたい人は参考記事「」を見てください。
平行線と2本の直線
平行な線に2本の直線が交わっている時は、直線上に角を集めたり三角形の中に集めて、合計が180°であることを利用します。
平行線と二直線の問題
ここでは問題と解答のみ示します。
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詳しい説明を読みたい人は参考記事「」を見てください。
平行線と折れ線
折れ線問題のコツ
平行線を折れ線が横切っている問題では、折れ曲がっている場所にもう一本平行線を引きます。
すると錯角が2組できるので、角度を移して解くことができます。
問題
ここでは問題と解説だけ示します。
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詳しい説明を読みたい人は参考記事「」を見てください。
平行線その他
平行線を使ったその他の問題として、平行線にはさまれた多角形があります。
ここでは問題と解説を示します。
★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。
詳しい説明を読みたい人は参考記事「」を見てください。
プリントダウンロード
このページで使用した全プリントの問題形式8枚と解答8枚あわせて16枚をまとめてダウンロードできます♪
zipファイルの中に問題だけのPDFと解答だけPDFが入っているのでご利用下さい。
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爽茶次は「正/長方形」がオススメです。
「角度の基礎」(サイパーシリーズ)
「小4までに…平面の図形センス」(シグマベスト)
「算数の基本問題4年(日能研)」
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