小学4年生】角度の求め方は?対頂角・平行線(同位角/錯角)【中学受験

「角度の問題って難しそう…絵も苦手だし…」という小学校低学年生と保護者の方へ。

そんな事はありませんよ!少しのコツをつかんで努力すれば、図形問題も出来るようになりますよ!

東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」作成のプリントをダウンロードして角度に慣れ親しみましょう!

角度の基礎

角(かく)

同じ「頂点」から出る2つの「辺」の開き具合を「角度(かくど)」と言う。

角と角度

赤い部分(辺と辺の開き具合)
が角度をあらわす

壁にかかっている時計の長針と短針を連想して下さい。

時計の針の「角度」

赤い部分(開き具合)が
長針と短針の角度を表す

直角(90°)と仲間たち

まず、直角90°と直角が集まってできる180°,270°,360°を覚えて下さい。方眼を意識すると簡単ですね

90度とその仲間(その1)

90°(左)を2倍すると180°(右)になる
90度の仲間(その2)

90°を3倍した270°(左)と4倍した360°(右)

次に90°の半分の角度45°を覚えます。

45°

90度を半分に分ける

さらに正三角形の角度60°を、ぼんやりと覚えます。「45°と90°の間」で良いでしょう。

60°

60°は45°より大きく

三角定規の角度

三角定規は2種類の直角三角形で90°が1つ入っています。

残りの2つの角度が分かるようにします。

その1

1つ目の三角定規は正方形を半分にした直角二等辺三角形で、90°以外の角度は2つとも45°です。

三角定規その1
(正方形を半分にしたもの)

45°が2つあるのが特徴
(直角二等辺三角形)

その2

2つ目の形は正三角形を半分にした直角三角形で90°以外は30°と60°です。

三角定規その2
(正三角形を半分にしたもの)

直角以外の角度は30°と60°

「だいたいの角度」を当てる

ここまで学んだ角度を基準に、見た目で「だいたいの角度」を言う練習をします。

角度の問題を見た時に「だいたいの答え」を予想できるようになると、間違えがグッと減って図形問題が得意・好きになりますよ!

((レベル1:45,90,135,180))

確認テスト(誤差20°以内ならOK)

((レベル2:30,45,60,90,120,135,150,180))

確認テスト(誤差10°以内ならOK)

角度の基礎的な問題

ここでは問題と解説のみ示します。

★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。

詳しい説明を読みたい人は参考記事「角度の基本問題」を見てください。

角度の計算

「ぐるっと一周の角度」360°や「直線の角度」180からの引き算で答えを出す練習をします。

角度の計算で元になる角度

直線の角度は180°(右)
ぐるっと一周は360°(右)

360から引く問題

図の角度xを求める場合、xは360から を引いた残りなので、360- = と分かります。

((図))

下図の角度yを求める場合、yは360から と を引いた残りなので、360- – = と分かります。

((図))

180から引く問題

図の角度xを求める場合、xは180から を引いた残りなので、360- = と分かります。

((図))

下図の角度yを求める場合、yは180から と を引いた残りなので、360- – = と分かります。

((図))

確認テストをどうぞ

 

角度の計算問題

ここでは問題と解説だけを示します。

★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。

詳しい説明を読みたい人は参考記事「角度計算の基本問題」を見てください。

交わる直線と対頂角

二本以上の直線が交わると、向かい合った位置に同じ大きさの角度ができます(対頂角)

対頂角を使った問題

ここでは問題と解説だけを示します。

★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。

さらに詳しい説明を読みたい人は参考記事「」を見てください。

平行線と一本の直線
~錯角と同位角

平行線と直線が作る角

平行線を一本の直線が横切ると、等しい角度がいくつもできます。

まず向かい合う角度(対頂角)は等しいです。

次に「F」のような形にできる「同位角」も等しくなり…

さらに「Z」のような形にできる「錯角(さっかく)」も等しくなります。対頂角・同位角・錯角を合わせると等しい角度が4つできることに注目します。

同位角・錯角の問題

ここでは問題と解説のみ示します。

★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。

詳しい説明を読みたい人は参考記事「」を見てください。

平行線と2本の直線

平行な線に2本の直線が交わっている時は、直線上に角を集めたり三角形の中に集めて、合計が180°であることを利用します。

平行線と二直線の問題

ここでは問題と解答のみ示します。

★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。

詳しい説明を読みたい人は参考記事「」を見てください。

平行線と折れ線

折れ線問題のコツ

平行線を折れ線が横切っている問題では、折れ曲がっている場所にもう一本平行線を引きます。

すると錯角が2組できるので、角度を移して解くことができます。

問題

ここでは問題と解説だけ示します。

★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。

詳しい説明を読みたい人は参考記事「」を見てください。

平行線その他

平行線を使ったその他の問題として、平行線にはさまれた多角形があります。

ここでは問題と解説を示します。

★書き込み・演習できる解答用紙形式のプリントが記事下のダウンロードコーナーでまとめてダウンロードできます。

詳しい説明を読みたい人は参考記事「」を見てください。

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このページで使用した全プリントの問題形式8枚と解答8枚あわせて16枚をまとめてダウンロードできます♪

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爽茶そうちゃ
角度や平行線は以上です。
次は「正/長方形」がオススメです。
オススメ問題集を紹介♪
「角度の基礎」(サイパーシリーズ)は角度の基礎から受験算数の基本まで問題を沢山解きたい人向け
「小4までに…平面の図形センス」(シグマベスト)は平面図形を広く浅く受験準備したい低学年向け
「算数の基本問題4年(日能研)」は受験小4の全分野の基本を学習したい受験生向けです。

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爽茶そうちゃ
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