作成開始]中学受験】回転体の形・体積・表面積など問題の解き方を分かりやすく解説

「回転体って何?」という低学年の方から「回転体の問題が苦手…」という中学受験生の方へ

回転体の「完成形」をイメージするのはそれほど難しくありませんが、体積や表面積を求めるには計算を工夫しないと非常に面倒くさくなってしまいます。

この記事では東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が回転体の形のイメージ、体積・表面積の求め方などを分かりやすく説明します

記事を読んで例題を解けば回転体が得意になっているかも!?

回転体の基礎

回転体の意味

図形をある線を中心に回転させた軌跡が作る立体図形で、回転する線を軸という

 

 

単純な回転体

 

 

 

 

複合回転体

和の回転体

 

 

差の回転体

台形は三角形から三角形を引いた形と考えると、円すいから円すいを引いた形「円すい台」を作る。

 

360°未満の回転

回転角度が360°より小さい場合は、通常の回転体をケーキを切るように分割した形になる。

ケーキを切ることを想像すればわかるが、回転前の形(素体)が2個の断面として現れる

体積は単純に元の体積の「回転角/360°」倍になるが、表面積はもとの面積を「回転角/360°」したものに、素体の面積2つ分を加えたものになる

 

 

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