[作成中]中学受験】円/おうぎ形/正方形等の融合問題【レンズ/バナナ/ブーメラン

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円・扇形の複合問題

複合円

 

おうぎ形の和と差

 

差(バームクーヘン)

 

和(草を食べる範囲)

 

円・扇形・多角形の融合問題

正方形と円

ひし形としての正方形

正方形は長方形(4つの角の大きさが等しい=直角)とひし形(4つの辺の長さが等しい)の性質を兼ね備えているので、面積を求める公式も長方形型の「一辺(たて)×一辺(よこ)」とひし形型の「対角線×対角線÷2」の二種類が使えます。

正方形の面積

●長方形型の公式
一辺×一辺

●ひし形型の公式
対角線×対角線÷2

円との融合問題では、この2つの式を活用します。

円の位置

正方形と円の位置は「外接」と「内接」の2種類があります。

外接

正方形の角に接するように、円が正方形の外側にある場合

 

内接

正方形の一辺に接するように、円が正方形の内側にある場合

円の面積を求める

「円の面積=半径×半径×3.14」ですが、出題される問題では円の半径が分かりません。

しかし先程の「ひし形としての正方形」で出てきた2種類の公式を活用すると、半径そのものは分からなくても「半径×半径」は求められるので、円の面積を求めることができるのです。

確認テスト

(2021.3.22作成中)

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